3.1 معلمات التشتت (معلمات S)

مع الانتقال إلى ترددات أعلى، تصبح الطرق التقليدية لتحليل الشبكات، القائمة على قياس الجهد والتيار الكليين (مثل معاملات Z أو Y)، غير عملية. فمن الصعب قياس الجهد والتيار الكليين عند ترددات الميكروويف، ويكاد يكون من المستحيل الحفاظ على دائرة قصر أو دائرة مفتوحة حقيقية عند منافذ المكونات لأغراض القياس. لذا، يلزم وجود إطار عمل متخصص. توفر معاملات التشتت ، أو معاملات S ، هذا الإطار. وهي الطريقة المُفضلة لتوصيف وصلات الميكروويف لأنها ترتبط بالموجات المتحركة - الساقطة والمنعكسة والمنتقلة - وهي الكميات التي يمكن قياسها بسهولة ودقة عند هذه الترددات.

يمكن وصف وصلة أو شبكة الميكروويف ذات المنافذ المتعددة وصفًا كاملًا بواسطة مصفوفة التشتت [S] . وهي مصفوفة مربعة، عناصرها، وهي معاملات التشتت، تحدد علاقات القدرة بين جميع المنافذ. وتصف هذه المصفوفة كيفية "تشتت" القدرة من منفذ إدخال معين إلى جميع المنافذ الأخرى، بما في ذلك انعكاسها من منفذ الإدخال نفسه.

بالنسبة لشبكة عامة ذات n منفذ، يمكننا تعريف موجة ساقطة (a_n) وموجة منعكسة (أو مشتتة) (b_n) عند كل منفذ. الموجة المنعكسة عند أي منفذ معين هي محصلة خطية لمساهمات الموجات الساقطة عند جميع المنافذ. تُحدد هذه العلاقة بمعاملات التشتت (S_{nm})، حيث يمثل S_{nm} النقل من المنفذ m إلى المنفذ n، ويمثل S_{nn} الانعكاس عند المنفذ n.

يؤدي هذا إلى نظام من المعادلات الخطية: b₁ = S₁₁a₁ + S₁₂a₂ + ... + S₁ₙaₙ، b₂ = S₂₁a₁ + S₂₂a₂ + ... + S₂ₙaₙ ...، bₙ = Sₙ₁a₁ + Sₙ₂a₂ + ... + Sₙₙaₙ

يمكن التعبير عن هذا النظام بإيجاز في شكل مصفوفة: \left [ b \right ] = \left [ S \right ]\left [ a \right ]

تتمتع مصفوفة [S] بعدة خصائص رئيسية أساسية لاستخدامها في تحليل الموجات الدقيقة:

1. المصفوفة المربعة: بالنسبة لشبكة ذات n منفذ، فإن المصفوفة [S] هي دائمًا مصفوفة مربعة ذات أبعاد nxn، حيث يجب أن تربط الموجات الساقطة n بالموجات المنعكسة n.
2. المصفوفة المتناظرة (): إذا كانت الشبكة متبادلإذا كان مصنوعًا من مواد خاملة، وكانت خصائص نقله متماثلة في كلا الاتجاهين بين منفذين، فإن مصفوفة S الخاصة به ستكون متناظرة. تندرج معظم المكونات الخاملة ضمن هذه الفئة.
3. المصفوفة الوحدوية (): إذا كانت الشبكة ضياعإذا لم يُبدد النظام أي طاقة، فإن مصفوفة التشتت (S-matrix) الخاصة به تكون وحدوية. وتعني هذه الخاصية أن إجمالي الطاقة الخارجة من الشبكة يجب أن يساوي إجمالي الطاقة الداخلة إليها. تُعد هذه الخاصية أساسية لاستنتاج معاملات التشتت (S-parameters) للمكونات المثالية، إذ توفر مجموعة من المعادلات المُقيدة.

سيتم الآن تطبيق مبادئ S-parameter هذه لتحليل مجموعة من مكونات الميكروويف الأساسية: وصلات T للموجات الدليلية.

3.2 وصلات الموجة الموجهة

تُعدّ وصلات الموجة الدليلية ثلاثية المنافذ أجهزة أساسية تُستخدم لدمج أو تقسيم طاقة الموجات الميكروية. ويُشتق اسمها من شكلها المادي الذي يُشبه حرف "T". وهي تُشكّل لبنات بناء أساسية في العديد من أنظمة الموجات الميكروية، بما في ذلك الخلاطات، والمزدوجات، ومقسمات الطاقة. سيُحلّل هذا القسم الأنواع الثلاثة الرئيسية: وصلة الموجة الدليلية E-Plane، ووصلة الموجة الدليلية H-Plane، ووصلة الموجة الدليلية EH Plane المُدمجة (السحرية). وسنركز على استخلاص مصفوفات S الخاصة بكل نوع منها لفهم سلوكياتها التشغيلية الفريدة كميًا.

تيشيرت الطائرة الإلكترونية (تيشيرت السلسلة)

يتم تصنيع وصلة E-Plane T عن طريق توصيل ذراع موجي ثالث بالجدار الضيق لموجه موجي مستطيل. محور هذا الذراع الجانبي (المنفذ 3) موازٍ للمجال الكهربائي (E-field) للموجه الرئيسي، ومن هنا جاءت تسمية "E-Plane".

• السمة الرئيسية: السمة المميزة لـ E-Plane Tee هي أن إشارة الإدخال عند الذراع E (المنفذ 3) سيتم تقسيمها بالتساوي بين الذراعين المتوازيين (المنفذين 1 و 2)، ولكن المخرجين سيكونان خارج الطور بمقدار 180 درجة مع بعضهما البعض.
• اشتقاق مصفوفة التشتت: نستنتج مصفوفة S 3×3 لوصلة E-Plane Tee المثالية من خلال تطبيق خصائصها الفيزيائية المعروفة على إطار عمل مصفوفة S.
  1. الشبكة متبادلة، لذا فإن المصفوفة متناظرة: S_{ij} = S_{ji}.
  2. الذراع الجانبي متطابق تمامًا، لذلك لا يوجد انعكاس عند المنفذ 3: S_{33} = 0.
  3. تعني علاقة الطور 180 درجة للإدخال عند المنفذ 3 ما يلي: S_{23} = -S_{13}.
  4. من الخاصية الوحدوية، [S][S]^* = I، مما يعني أن حاصل ضرب أي صف مع المرافق المركب لصف آخر يساوي صفرًا. لنفحص حاصل ضرب الصف الثالث في مرافق الصف الأول (R₃C₁* = 0): S₃₁S₁₁* + S₃₂S₁₂* + S₃₃S₃₃* = 0. بالتعويض بالخصائص المعروفة (S₃₁ = S₁₃، S₃₂ = S₂₃ = -S₁₃، و S₃₃ = 0): S₁₃S₁₁* + (-S₁₃)S₁₂* + 0 = 0، مما يعني أن S₁₃(S₁₁* – S₁₂*) = 0. بما أن الطاقة تُنقل إلى المنفذ 1 من المنفذ 3 (S₁₃ ≠ 0)، نستنتج أن S₁₁* = S_{12}^*، مما يعني أن S_{11} = S_{12}.
  5. بسبب التناظر الفيزيائي للوصلة، فإن S₁₁ = S₂₂. وبالتالي، فإن S₁₁ = S₂₂ = S₁₂.
  6. الآن، بتطبيق خاصية الوحدة على الصف 3 مضروبًا في مرافقه (R_3 C_3^* = 1): |S_{31}|^2 + |S_{32}|^2 + |S_{33}|^2 = 1 \implies |S_{13}|^2 + |-S_{13}|^2 + 0 = 1 \implies 2|S_{13}|^2 = 1 وهذا يعطي |S_{13}| = 1/\sqrt{2}.
  7. وأخيرًا، باستخدام R_1 C_1^* = 1: |S_{11}|^2 + |S_{12}|^2 + |S_{13}|^2 = 1 \implies |S_{11}|^2 + |S_{11}|^2 + (1/\sqrt{2})^2 = 1 2|S_{11}|^2 + 1/2 = 1 \implies 2|S_{11}|^2 = 1/2 \implies |S_{11}| = 1/2 مصفوفة S النهائية لوصلة E-Plane Tee المثالية هي: [S] = \begin{bmatrix} 1/2 & 1/2 & 1/\sqrt{2} \\ 1/2 & 1/2 & -1/\sqrt{2} \\ 1/\sqrt{2} & -1/\sqrt{2} & 0 \end{bmatrix}

وصلة على شكل حرف H (وصلة تحويل)

يتم تشكيل وصلة H-Plane T عن طريق توصيل ذراع ثالث بالجدار العريض لموجه مستطيل. في هذه الحالة، يكون محور الذراع الجانبي (المنفذ 3) موازياً للمجال المغناطيسي (المجال H)، ومن هنا جاءت تسمية "H-Plane".

• السمة الرئيسية: السمة المميزة لوصلة H-Plane Tee هي أن إشارة الإدخال عند ذراع H (المنفذ 3) سيتم تقسيمها بالتساوي بين الذراعين المتوازيين (المنفذين 1 و2)، وستكون هاتان الإشارتان الناتجتان في مرحلة مع بعض.
• اشتقاق مصفوفة التشتت: يتبع الاشتقاق عملية مماثلة. الخصائص الرئيسية هي: التناظر (S_ij = S_ji)، وذراع جانبي متطابق (S₃₃ = 0)، وعلاقة الطور المتوافق (S₁₃ = S₂₃). من التناظر الفيزيائي، S₁₁ = S₂₂. بتطبيق الخاصية الوحدوية R₃C_1* = 0: S₃₁S₁₁* + S₃₂S₁₂* + S₃₃S₃₃* = 0 ∑ S₁₃S₁₁* + S₁₃S₁₂* = 0. هذا يؤدي إلى S₁₁ = -S₁₂. بتطبيق الشروط الوحدوية المتبقية، نحصل على |S₁₃| = 1/√2 و |S₁₁| = 1/2. المصفوفة S النهائية لوصلة T المثالية في المستوى H هي: [S] = \begin{bmatrix} 1/2 & -1/2 & 1/\sqrt{2} \\ -1/2 & 1/2 & 1/\sqrt{2} \\ 1/\sqrt{2} & 1/\sqrt{2} & 0 \end{bmatrix}

تيشيرت طائرة EH (تيشيرت سحري)

وصلة EH Plane Tee، والمعروفة باسم Magic Tee أو Hybrid Tee، هي وصلة رباعية المنافذ تجمع بين خصائص وصلات E-Plane و H-Plane Tee. تتكون من منفذين متوازيين (1 و2)، وذراع على شكل حرف H (المنفذ 3، ويسمى أيضًا منفذ الجمع)، وذراع على شكل حرف E (المنفذ 4، ويسمى أيضًا منفذ الفرق).

• مميزات خاصة: يمتلك القميص السحري العديد من الخصائص "السحرية":
  • يتم تقسيم المدخل عند الذراع H (المنفذ 3) بالتساوي وفي نفس الطور بين المنفذين 1 و 2، مع عدم وجود مخرج عند المنفذ 4.
  • يتم تقسيم المدخل عند الذراع الإلكترونية (المنفذ 4) بالتساوي وبفارق طور 180 درجة بين المنفذين 1 و 2، مع عدم وجود مخرج عند المنفذ 3.
  • وهذا يعني عزلًا تامًا بين منافذ الجمع والطرح (S_{34} = S_{43} = 0).
  • المنفذان المتوازيان معزولان تمامًا عن بعضهما البعض (S_{12} = S_{21} = 0).
  • يتم مطابقة Magic Tee المصمم بشكل مثالي في جميع المنافذ (S_{11}=S_{22}=S_{33}=S_{44}=0).
• مصفوفة التشتت: يُتيح تطبيق هذه الخصائص المعروفة، إلى جانب مبادئ التناظر والخاصية الوحدوية، اشتقاقًا منهجيًا لمصفوفة التشتت (S-matrix) ذات الأبعاد 4×4. تُظهر النتيجة كيفية توزيع الطاقة عند إدخالها إلى أي منفذ. مصفوفة التشتت النهائية لوصلة ماجيك تي المثالية هي: [S] = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1/\sqrt{2} & 1/\sqrt{2} \\ 0 & 0 & 1/\sqrt{2} & -1/\sqrt{2} \\ 1/\sqrt{2} & 1/\sqrt{2} & 0 & 0 \\ 1/\sqrt{2} & -1/\sqrt{2} & 0 & 0 \end{bmatrix}
• التطبيقات الأولية:
  • قياس المعاوقة: تُستخدم في جسور الميكروويف لقياس المعاوقات غير المعروفة.
  • مزدوج: يسمح باستخدام هوائي واحد لكل من الإرسال والاستقبال عن طريق عزل جهاز الإرسال وجهاز الاستقبال عن بعضهما البعض.
  • خلاط: يجمع إشارة مذبذب محلي مع إشارة تردد لاسلكي واردة لإنتاج إشارة تردد وسيط (IF).

بعد تحليل وصلات T، سنحول انتباهنا الآن إلى المكونات المهمة الأخرى المستخدمة في أخذ العينات وتقسيم ودمج طاقة الميكروويف.

3.3 الوصلات والموصلات

إلى جانب عائلة وصلات T، تُعدّ العديد من المكونات السلبية الأخرى ضرورية للتحكم في طاقة الموجات الميكروية بطرق محددة وغالبًا ما تكون دقيقة للغاية. تُستخدم هذه الأجهزة لأخذ عينات من الإشارات لأغراض القياس، أو لدمج الإشارات من مصادر مختلفة، أو لتقسيم الإشارة على مسارات متعددة ذات علاقات طورية محددة.

مفترق طرق سباق الفئران

يُعدّ مفترق "سباق الفئران" جهازًا رباعي المنافذ، وغالبًا ما يُصنع على شكل حلقة دائرية أو "سباق" بمتوسط ​​محيط يبلغ 1.5 طول موجي (1.5λ). تُوزّع المنافذ الأربعة حول الحلقة على فترات محددة للتحكم في علاقات الطور للإشارات المنتقلة بينها.

• المبادئ التشغيلية: يتم تحديد سلوك الجهاز من خلال أطوال المسارات التي يجب أن تقطعها الإشارات بين المنافذ.
  • إذا تم إدخال الطاقة عند ميناء 1ينقسم وينتقل في اتجاه عقارب الساعة وعكسها. تصل الإشارات متزامنة إلى المنفذين 2 و4، اللذين يتلقيان طاقة متساوية. ومع ذلك، فإن المسارات إلى ميناء 3 يختلفان بمقدار نصف طول موجي (λ/2)، مما يؤدي إلى وصول الإشارات بفارق طور 180 درجة، وبالتالي إلغائها تمامًا. لذلك، يتم عزل المنفذ 3 عن المنفذ 1.
  • وبالمثل، إذا تم إدخال الطاقة عند ميناء 3، وينقسم بالتساوي إلى المنفذين 2 و 4، بينما ميناء 1 لا تزال معزولة.
• مصفوفة التشتت: تعكس مصفوفة S لوصلة سباق الفئران المثالية هذا العزل وتقسيم الطاقة: [S] = \begin{bmatrix} 0 & S_{12} & 0 & S_{14} \\ S_{21} & 0 & S_{23} & 0 \\ 0 & S_{32} & 0 & S_{34} \\ S_{41} & 0 & S_{43} & 0 \end{bmatrix}

المقرنات الاتجاهية

الموصل الاتجاهي هو جهاز رباعي المنافذ مصمم لأخذ عينات من كمية صغيرة ومعروفة من طاقة الميكروويف المتدفقة في اتجاه محدد. ويتكون من دليل موجي رئيسي ودليل موجي ثانوي أو مساعد متصلين معًا.

• الخصائص المثالية: في الموصل الاتجاهي المثالي، ستؤدي الطاقة المتدفقة من المنفذ 1 إلى المنفذ 2 إلى ظهور جزء من تلك الطاقة عند المنفذ 4 الموصول، ولكن لا الطاقة التي تظهر في المنفذ المعزول 3. وهي "اتجاهية" لأنها تقوم بربط الطاقة التي تسير في اتجاه واحد بشكل انتقائي.
• معايير الأداء الرئيسية:
  • عامل اقتران (ج): نسبة القدرة الساقطة إلى القدرة المقترنة للأمام، مقاسة بالديسيبل. تشير هذه النسبة إلى مقدار قدرة الخط الرئيسي التي يتم أخذ عينات منها. C = 10 log₁₀ (Pᵢ/Pᵢ) ديسيبل
  • الاتجاهية (د): نسبة القدرة المقترنة للأمام إلى القدرة العكسية (القدرة عند المنفذ المعزول)، مقاسة بالديسيبل. وهي مقياس لقدرة الموصل على التمييز بين الموجات المتجهة للأمام والموجات المتجهة للخلف. D = 10 log₁₀(Pₘ/Pₑ)dB
  • العزل (1): نسبة القدرة الساقطة إلى القدرة العكسية، مقاسة بالديسيبل. تشير هذه النسبة إلى المسافة الكلية بين منفذ الإدخال والمنفذ المعزول. I = 10 log₁₀ (Pᵢ/Pᵢ) ديسيبل
• وصلة اتجاهية ثنائية الفتحة: تتضمن إحدى التطبيقات الشائعة استخدام دليلين موجيين يشتركان في جدار واحد به فتحتان صغيرتان، تفصل بينهما مسافة تساوي ربع طول موجة الدليل (λg/4). تتسرب الطاقة القادمة من المنفذ 1 عبر الفتحتين إلى الدليل الثانوي. وتكون الإشارات المتجهة نحو المنفذ المتصل (المنفذ 4) متوافقة في الطور، ثم تُجمع. بناءبينما قطعت الإشارات المتجهة نحو المنفذ المعزول (المنفذ 3) مسارات مختلفة الأطوال، مما أدى إلى فرق طور قدره 180 درجة، مما تسبب في جمعها بشكل مدمرإن إلغاء الطور هذا عند المنفذ المعزول هو ما يمنح الجهاز توجيهه العالي.

بينما تُعدّ الأجهزة السلبية ضرورية للتحكم في طاقة الموجات الميكروية، فإنّ الأجهزة النشطة مطلوبة لتوليدها وتضخيمها. ستتناول الوحدتان التاليتان الفئتين الرئيسيتين من الأجهزة النشطة: مكونات الحالة الصلبة ونظيراتها من أنابيب التفريغ.