Modelo de núcleos mágicos e projéteis nucleares
| Nas aulas anteriores vimos que o modelo de gota de líquido dá uma imagem bastante clara da estabilidade nuclear e mais tarde (no módulo III) veremos que a fissão nuclear pode ser explicada com base no mesmo. No entanto, existem algumas outras propriedades do núcleo, que não podem ser explicadas com base neste modelo. Tem sido observado por físicos nucleares que núcleos com número de prótons ou nêutrons igual a 2,4,8, 20 50, 82 e 126, os valores de BE/A são maiores em relação aos seus vizinhos, dando origem a descontinuidades na ligação curvas de energia. Isso indica maior estabilidade desses núcleos em relação aos núcleos vizinhos da curva BE. Por exemplo 58Ce140, que tem 82 nêutrons tem maior (quase 4 MeV) BE em comparação com seus vizinhos. Os números 2,4,8,20,50,82 e 126 são conhecidos como números mágicos, pois não eram compreendidos há muito tempo com os modelos existentes, como o LDM. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Explicação dos números mágicos—Modelo de casca de um núcleo | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Seja o que for, deixe-me dizer-lhe que há uma semelhança entre a ocorrência de números mágicos e maior potencial de ionização dos gases nobres (elemento com número atômico específico, Z), que é basicamente uma consequência da estrutura da casca atômica. Para esses átomos, as camadas eletrônicas são completamente preenchidas. Portanto, surge naturalmente a questão se o núcleo também tem uma estrutura de casca e, se for assim, pode explicar os números mágicos? Não foi um trabalho fácil estruturar um modelo de casca de um núcleo semelhante ao modelo de casca atômica, pois não há uma força atrativa central óbvia em um núcleo, como a força de Coulomb em um átomo. Em segundo lugar, a densidade da matéria nuclear é extremamente alta (~1017 kgm-3) e, portanto, o movimento livre de nucleons em um núcleo como elétrons no átomo é difícil de imaginar. No entanto, Barlett, Guggenheimer et al. propôs um modelo de partícula independente (modelo de casca) para o núcleo em 1933 e poderia explicar números mágicos mais baixos (2,4, 8). Mais tarde, Maria G. Mayer em 1948 e independentemente Haxel et al. estrutura de concha proposta do núcleo e concha fechada em núcleos com A correspondente a números mágicos. Seus modelos foram capazes de explicar todos os números mágicos levando em consideração as fortes forças de spin-órbita dos nucleons e seu acoplamento. Antes de discutir a estrutura de casca do núcleo dada por Mayer, vamos primeiro discutir o conceito de cascas atômicas e acoplamento spin-órbita. As camadas atômicas são basicamente alguns níveis de energia onde os elétrons podem permanecer seguindo algumas condições da mecânica quântica.* À medida que os elétrons se movem em órbitas quantizadas, ele tem um momento angular orbital associado a ele. Além do momento angular orbital ele também possui momento angular de spin, surge devido ao seu movimento de spin, que com muita simplicidade pode ser entendido como um movimento em torno de seu próprio eixo.# Não só os elétrons, mas todas as partículas elementares com tal condição rotacional possuem dois tipos de momento angular, ou seja, momento angular de spin e momento angular orbital. O primeiro é denotado pelo símbolo s e o segundo pelo símbolo l. As partículas como elétron, próton, nêutron etc. têm o valor de s como +1/2 ou -1/2. Existem vários valores de l, correspondentes a vários orbitais onde a partícula está se movendo. No caso do elétron, os orbitais atômicos são denotados por, s, p, d, f, g, h, i, etc. e os valores de l correspondentes são 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 respectivamente. Agora os valores de l e s de um elétron (da mesma forma, nêucleons) podem se acoplar vetorialmente dando origem a um momento angular resultante, j, onde j = l /plusminus.png){kind=small} s, ou seja, l 1/2. Por exemplo, se considerarmos o termo espectroscópico s, então, l = 0, s = 1/2 ej = 1/2. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Agora, o próximo passo é considerar a configuração potencial dentro da qual os nucleons se movem dentro do núcleo. A primeira suposição feita no modelo de casca nuclear é o conceito de partícula única com a ideia de que o spin, a paridade e os momentos são determinados apenas pelo nucleon desemparelhado e, portanto, essencialmente reduzindo muitos problemas de nucleon a um problema de partícula única. Supõe-se também que cada nucleon experimenta uma força de atração central devido ao efeito médio dos nucleons restantes (núcleo) no núcleo. Isso é algo semelhante ao átomo onde o núcleo atua como uma força atrativa central dos elétrons nas órbitas. Neste campo central considera-se que cada nucleão se move numa camada com energia e momento angular específicos. Outra suposição do modelo de casca é uma interação fraca entre os núcleos. O modelo de Mayer considera que os valores de le s de um nucleon se acoplam dando um valor j distinto de um nucleon. Núcleos com diferentes valores de j se acoplam via modo de acoplamento jj, o que eventualmente explica a origem dos números mágicos | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Para descrever o modelo de casca, é necessário um cálculo detalhado da mecânica quântica considerando algum potencial padrão. Várias configurações potenciais foram escolhidas por vários autores. M. Mayer e Haxel et ai. mostrou independentemente que o potencial do oscilador harmônico ou potencial de poço quadrado pode ser usado para obter resultados razoáveis. A forma desses potenciais são: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| (A) V = -V0 +1/2Mω2r2 ———- (m1.42) (oscilador harmônico linear). Onde V0 e ω são constantes. (B) V = -V0 para r<R ———- (m1.43) = 0 para r>R. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Ultimamente, configurações de potencial mais realistas foram escolhidas por outros físicos nucleares. Uma formulação matemática detalhada é necessária para encontrar a energia dos elétrons em várias camadas. No entanto, nesta palestra vamos mostrar apenas a distribuição de nucleons em uma camada fechada e os números mágicos associados. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Os shells são definidos pelo número quântico principal n cujo valor vai de 0 a números inteiros. A sequência de spins nucleares com valores crescentes de n conforme notação espectroscópica padrão é mostrada na tabela m1. 1. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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TABELA m1.1 Preenchimento de camadas nucleares com nucleons correspondentes a números mágicos. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Agora está claro na tabela acima que, para entender a propriedade nuclear como os números mágicos, o conceito de modelo de casca é necessário. Este modelo tem grande implicação para entender a estrutura nuclear e, portanto, estudos espectroscópicos nucleares. Tal descrição está fora do escopo deste módulo de aula e sugere-se aos leitores que leiam livros avançados sobre estrutura nuclear. |