ядерная техника

Основной процесс синтеза, звездная эволюция и скорость реакции синтеза

Давайте теперь обсудим другую важную ядерную реакцию, то есть ядерный синтез для получения энергии и электроэнергии. Из кривой энергии связи (см. модуль 1) видно, что значение BE/A легких ядер на крутом участке кривой меньше, чем у ядер промежуточных массовых чисел. Таким образом, если два более легких ядра объединяются или сливаются вместе, образуя относительно более тяжелое ядро, энергия связи будет больше и, как следствие, масса ядра уменьшится. Таким образом, это приведет к положительному значению добротности и высвобождению энергии. Такой тип ядерной реакции известен как ядерная слияние, процесс, противоположный расщепление.


Типичными примерами реакции синтеза являются


с энергией, связанной, как показано.

Реакции кажутся очень простыми, но все же нельзя построить полезный термоядерный реактор, почему? Причина этого в том, что для запуска реакции синтеза ядрам требуется высокая кинетическая энергия для преодоления кулоновского барьера. Эта кинетическая энергия может быть обеспечена за счет повышения температуры ядер реагентов. Позвольте мне пояснить этот момент. Реакция синтеза возможна только тогда, когда две взаимодействующие частицы могут приблизиться друг к другу на расстояние порядка 10^-14 м. Это означает, что они должны будут преодолеть взаимный отталкивающий кулоновский барьер, действующий между ними за счет положительных зарядов, и подойти на расстояние указанного выше порядка. Поэтому их относительная скорость должна быть очень большой, т. е. температура среды должна быть очень высокой. Уравновешивая кинетическую энергию и взаимную электростатическую энергию, можно написать

or
где R ^~10^-14 m.

Поэтому необходимым условием возникновения процесса плавления является то, что среда должна быть очень горячей. Поэтому ее называют термоядерной реакцией. Эти термоядерные реакции оказывают большое влияние на генерацию энергии в звездах, а также на эволюцию звезд. Если рассматривать Солнце как звезду среднего размера, то оно излучает энергию со скоростью около 10²⁶ Js^-1. Это можно рассматривать как типичную горячую звезду, недра которой имеют температуру около 20 x 10⁶ К. Возраст солнца не менее 5 х 10⁹ год, так что общие потери энергии в этот период чрезвычайно велики. Поэтому возникает естественный вопрос: как солнцу удавалось так долго поддерживать этот выход энергии? что является источником всей звездной энергии? Гельмгольц и Кельвин предположили, что источником может быть медленное гравитационное сжатие звезд; Джинс предложил в качестве источника аннигиляцию высокоэнергетических протонов и электронов в звездах. В 1938 году Ганс Бете предположил, что звездная энергия производится термоядерными реакциями, в которых протоны объединяются и превращаются в ядра гелия. Это известно как протон-протонный цикл и применимо для относительно низких звездных температур. Цикл:

кроме того, мы имеем


Для главной последовательности — звезд, имеющих более высокие температуры, Бете предложил альтернативу протон-протонному циклу — углеродно-азотный цикл. Цикл

Добавить в,

Преобразование водорода в гелий будет продолжаться до тех пор, пока не будет израсходован весь запас протонов звезды. В случае Солнца оба упомянутых выше цикла имеют место примерно с равной вероятностью, и, по оценкам, она будет примерно 3 х 10¹⁰ лет до того, как все протоны превратятся в гелий. Слияние четырех протонов в гелий и преодоление кулоновского отталкивания возможно только из-за чрезвычайно высокой начальной температуры. В настоящее время считается, что углеродно-азотный цикл начинается на более поздней стадии жизни звезды. Согласно теории звездной эволюции, звезда образуется из огромного количества вещества в определенной точке пространства. По мере сжатия массы ее температура повышается, и когда она достигает значения около 200 000 ^° C, начинает действовать протон-протонный цикл. Когда дейтроны, образующиеся в результате цикла, полностью истощаются, звезда сжимается, и температура снова повышается. При температуре около миллиона градусов протоны взаимодействуют с более тяжелыми элементами, такими как бериллий, литий и бор, образуя ядро гелия. На этой стадии звезда выглядит очень яркой и называется красным гигантом . Когда и этот тип вещества истощается, происходит дальнейшее сжатие, и температура повышается примерно до 20 × ^10⁶^° C. На этой стадии действует углеродно-азотный цикл, обеспечивающий энергию для большей части радиационной жизни звезды. Теперь давайте обсудим вероятность различных реакций слияния в зависимости от температуры.

Скорость реакции синтеза


Рассмотрим бинарную реакцию, в которой n₁ ядер на кубический сантиметр одного вида, взаимодействующего с n₂ ядер на смXNUMX другого вида. Для определения скорости взаимодействия двух ядерных систем можно предположить, что ядра первой системы образуют стационарную систему, внутри которой ядра второй системы движутся со скоростью v см/сек — относительная скорость ядер. Пусть σ — сечение данной реакции. Тогда н₁σ дает количество ядер первой системы, которые будут реагировать с каждым ядром второй системы, проходя расстояние 1 см. Суммарное расстояние, пройденное всеми ядрами второй системы за одну секунду, равно n₂v. Отсюда скорость реакции⁵


Если реакция протекает между двумя ядрами одного вида, то скорость реакции становится равной


Взаимодействие между двумя ядрами не следует учитывать дважды. Следовательно

С учетом статистики МБ распределение ядер можно записать как

Поскольку σ является функцией скорости

где <σv> — среднее значение σv и

Полагая w = 1/2 Мв ² , мы получаем


Значение <σv> в предположении максвелловского распределения скоростей для реакций DD, DT и D-He3 были рассчитаны для w в диапазоне от 1 кэВ до 1000 кэВ и представлены на рис. m3.6.^1,5

РИСУНОК m3.6 <σv> в зависимости от w (от 1 до 1000 кэВ)

Из этого распределения видно, что <σv> падает при более низкой температуре, хотя оно всегда конечно.

ядерная техника

ядерная техника

Учебный план

Основной процесс синтеза, звездная эволюция и скорость реакции синтеза

Модальное название