2.1 传输线原理

微波能量的产生仅仅是第一步；接下来，必须将这种能量高效地从源头传输到目的地——无论是天线、混频器还是其他组件。传输线正是承担着这一基本功能，它充当着微波能量的通道。对于任何旨在设计高效微波系统并最大限度减少宝贵功率损耗的工程师来说，理解控制这些线路行为的电气参数都至关重要。

传输线是一种用于将能量从一点传输到另一点的连接器。虽然传输线有多种配置，但在微波工程中常见的四种基本类型是：

1. 双线平行传输线
2. 同轴线
3. 条形基板传输线
4. 波导

任何传输线的性能都取决于四个主要电气参数：电阻 (R)、电感 (L)、电导 (G) 和电容 (C)。这些是分布参数，意味着它们存在于线路的整个长度上。

• 电阻（R）： 该参数表示由于线路导体的电阻而产生的电流阻力。总电阻由以下公式给出：R = ρ l / a，其中 ρ 为导体材料的电阻率，l 为其长度，a 为其横截面积。在微波频率下，有两个因素对电阻有显著影响。首先，电阻随温度变化。其次，也是更重要的，是…… 皮肤效果随着频率的增加，交流电流会集中在导体表面附近，而不是均匀地流经其横截面。这会减小有效面积 a，从而增加总电阻 R 和相关的欧姆损耗 (I^2R)。
• 电感（L）： 在交流输电线路中，正弦电流会在导体周围感应出磁场。根据法拉第电磁感应定律，这种随时间变化的磁场会在导体中感应出电动势，该电动势会阻碍电流的原始变化。 电感，用“L”表示，以亨利（H）为单位测量，是量化这种对电流变化的阻力的物理性质。
• 电导率（G）： 该参数表示流经导体间绝缘材料的漏电流。任何绝缘体都不可能完美，总会有少量电流从导体间泄漏或流向地线。 电导率 是该泄漏电阻的倒数，表示沿线路的功率损耗。
• 电容（C）： 传输线两根主导体之间的电压差会在分隔它们的绝缘材料中产生电场。这种结构——两根导体被绝缘体隔开——起到电容器的作用。 电容效应 这意味着该线路在电场中储存能量，从而影响波沿线路的传播方式。

这四个基本参数是输电线路物理结构固有的，它们共同决定了输电线路的关键运行特性，我们将在下一部分讨论这些特性。

2.2 主要性能特征和阻抗匹配

电阻、电感、电导和电容等理论参数会转化为实际可测量的特性，这些特性决定了传输线的实际性能。系统性能取决于传输线与其信号源和负载的匹配程度，而匹配程度又决定了有效传输的功率和被浪费反射的功率。本节重点介绍阻抗、反射和功率传输等关键概念。

特性阻抗 (Z₀)是一项关键的性能指标。它定义为沿均匀传输线单向传播且无反射的波的电压幅值与电流幅值的比值。从物理意义上讲，它代表传输线在无限长时“表现出”的阻抗。通用公式为：Z₀ = √(R + jwL/G + jwC)。对于理想的“无损耗”传输线，电阻 (R) 和电导 (G) 可忽略不计，此时公式简化为纯实数：R₀ = √(L/C)。

在许多微波系统中，最重要的目标是实现从信号源到负载的最大功率传输。这可以通过阻抗匹配来实现。为了实现阻抗匹配，负载阻抗必须是信号源阻抗的复共轭。这需要同时满足两个条件：

1. 负载电阻必须等于源电阻：R_L = R_S。
2. 负载电抗的大小必须与源电抗相等，符号相反：X_L = -X_S。

当这些条件满足时，电源的所有可用功率都会输送到负载，不会发生能量反射。

当负载阻抗与线路的特性阻抗不匹配时，一部分入射波会被反射回波源。这种阻抗失配会产生几个重要的后果，可以用以下术语来量化：

• 反射系数（）： 这是一个复数，用于描述负载反射的入射电压的比例。它定义为反射电压与入射电压之比。ρ = V_r/V_i。完全匹配的负载的反射系数为 0，而完全短路或开路的反射系数为 1。
• 电压驻波比（VSWR）： 入射波和反射波之间的干涉会在传输线上形成电压极大值和极小值的固定模式，称为驻波。驻波比 (VSWR，用“S”表示) 是该模式中最大电压与最小电压之比。S = |V_max| / |V_min| = 1 + ρ / (1 – ρ)。VSWR 是一个介于 1 到无穷大的实数。VSWR 为 1 表示完全匹配，没有反射。较高的 VSWR 表示存在显著的失配，导致功率传输不良。

为了校正阻抗失配，通常采用一种称为短截线匹配的技术。该技术是将一段短的开路或短路传输线（“短截线”）与主线并联，并位于距负载特定距离处。短截线引入特定的电抗，以抵消负载的电抗分量，从而实现线路阻抗匹配。

• 单存根匹配： 将一段固定长度的短截线放置在距离负载一段经过精确计算的距离处。虽然这种方法有效，但它对频率非常敏感；如果工作频率发生变化，则必须同时改变短截线的位置和长度。
• 双存根匹配： 将两个短截线固定在特定位置，并调整它们的长度以实现匹配。这种方法对不同负载情况更加灵活，广泛应用于实验室的单频匹配环境中。

在介绍了输电线路中的能量管理方式之后，我们现在将把重点从这些一般原理转移到这些导波结构可以支持的具体波传播模式上。

2.3 传播模式和波导结构

电磁波的电场和磁场相对于其传播方向的取向方式，是对其在不同导波结构中的行为进行分类和理解的基础。这种取向决定了其传播模式。一种正式的分类方法是根据电场 (E_z) 和磁场 (H_z) 是否沿传播轴（z 方向）具有分量来进行分类。

四种主要传播模式是：

• 横向电磁（TEM）： 在这种模式下，电场和磁场都完全垂直于波的传播方向。轴向方向上没有场分量。E_z = 0 且 H_z = 0
• 横电（TE）： 在这种模式下，电场完全垂直于传播方向，但磁场在轴向上有一个分量。E_z = 0 且 H_z ≠ 0
• 横磁（TM）： 在这种模式下，磁场完全垂直于传播方向，而电场具有轴向分量。E_z ≠ 0 且 H_z = 0
• 混合型（HE）： 在这种模式下，电场和磁场都不是纯横向的。这两个场都具有沿传播方向的分量。E_z \ne 0 \: 且 \: H_z \ne 0

导波结构的类型决定了它能支持哪些模式。多导体线路，例如同轴电缆和双线线路，可以支持TEM模式。单导体结构，即波导，不能支持TEM模式，而是以TE或TM模式传播能量。

波导

波导是一种特殊的传输线，由横截面均匀的空心金属管构成。它通过使电磁波在其内壁上连续反射来引导电磁波。管壁本身提供分布电感，而管壁之间的空隙则提供分布电容。

波导具有几个明显的优势，尤其是在较高的微波频率下：

• 它们相对容易制造。
• 由于没有中心导体容易发生故障，因此它们可以承受非常高的功率。
• 与相同频率下的同轴电缆相比，它们的衰减损耗非常低。

下表对传统传输线和波导进行了严格的比较，重点介绍了它们在运行和应用方面的根本差异。

描述波在导管内的传播还有两个至关重要的概念：相速度（）和群速度（）。

• 相速度（）： 这是单频波分量的相位在波导中传播的速度。它定义为波的相位必须发生变化才能发生 2π 弧度的偏移的速率。它可以计算为：V_p = \frac{\omega }{\beta }，其中 \omega 是角频率，\beta 是相位常数。
• 群速度（）： 这是调制波（即波群）的整体包络在波导中传播的速度。它代表信息或能量的传输速度。其定义为：V_g = \frac{d\omega }{d\beta }

了解了传输和传播的理论框架后，我们现在可以探索用于构建功能性微波电路和系统的具体无源元件。