裂变反应机理、裂变反应中的能量和裂变反应堆副本的基本公式
| 让我们首先从简单的原子核液滴图像了解核裂变过程的机制。 玻尔和惠勒解释了考虑液滴模型的裂变过程,其中核类似于一滴液体,每个组成粒子与其最近的邻居均等地相互作用。 在液滴中,液滴内分子的总能量不足以克服将分子保持为液滴形式的力。 但是,如果施加外力使其进入振荡状态,则系统会经历一系列阶段,其中最重要的阶段如图 m3.1 所示。 这个水滴首先是球形的(S-1),然后拉长成椭圆体(S-2)。 尽管体积保持不变,但表面积却增加了。 但只要体积能超过表面能,液滴就会恢复到原来的形状。 但是,如果变形力足够大,液滴将获得类似于 S-3 中的哑铃的形状。 在这种状态下,表面能通常会超过体积能,从而为液滴提供内聚力。 因此,液滴不会恢复到其初始形状,而是会分裂成两个液滴。 起初,它们会有些变形,就像在 S-4 中一样,但最终它们会变成球形(S-5)。 | ||||||
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图 m3.1 基于液滴模型的核裂变过程示意图。 | ||||||
| 为了进一步了解,建议读者阅读文献。2,1 | ||||||
| 现在让我们计算核裂变反应中的能量产生,并通过该反应建立与发电相关的基本方程。 | ||||||
| 让我们考虑以下裂变反应 | ||||||
| 裂变碎片通过 β 衰变以下列方式衰变为其放射性同位素: | ||||||
和
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| 质量差 = 0.223 amu。 因此,Q = 0.223 X 931 = 208 MeV。 以 MKS 单位制表示,Q = 208 × 1.6 × 10 -13 = 3.32 × 10 -11焦耳。 假设原子 U 的质量为 1 克,则释放的能量为 (6.02 × 10²³/2³⁵) × 3.32 × 10⁻¹¹ = 8.50 × 10¹⁰焦耳,这确实非常大。以功率单位表示,1 克原子 U 产生 8.50 × 10¹⁰瓦特·秒,即 2.36 × 10⁴千瓦时。因此,1 克原子 U 产生的功率为 5.54 × 10⁶千瓦时。 | ||||||
| 让我们看看产生 1 瓦功率需要多少裂变反应。 | ||||||
| 示例 m3.3: 当 U-235 原子核发生裂变时,会释放 200 MeV 的能量。 产生 1 瓦的功率每秒需要多少次裂变? | ||||||
| 解决方案: | ||||||
| 1 瓦 = 1 焦耳每秒 = 6.242 X 1012 兆电子伏特/秒 | ||||||
| 每秒需要的裂变数 = | ||||||
| 与实现反应堆发电相关的下一个重要问题是满足临界条件。 在有限尺寸的反应堆中,一些中子会因泄漏而丢失。 这 临界条件 然后定义为有效 倍增因子,基本上是每一代裂变产生的中子数与前一代吸收和泄漏损失的总中子数之比。 对于裂变材料,它是 U-238 和 U-235 的组合,瞬间有 N0 个快中子可用于产生裂变。 它们中的一些可能会在 U-238 中产生裂变,因此中子的数量会增加一个倍数 ν 并成为 N0ν. 这些中子在 U-235 中产生裂变之前必须减速。 减速过程是在慢化剂中完成的(稍后讨论),它将快中子的能量降低为热能。 考虑到 p 是减慢的分数,可用的中子为 N0νp. 同样,其中的一部分 f 可能会成功地在 U-235 中产生裂变,然后再因扩散或其他方式丢失。 因此发生裂变的 U-235 原子核数为 N0νpf. 如果在 U-235 每次裂变时产生快中子重新开始循环,则一个循环后的中子总数为 | ||||||
| 口粮 N / N.0 (=νpfe) 也称为再生因子,k。 因此,有限系统中的临界要求是 k = 1; 在这种情况下,稳态裂变链是可能的。 如果条件是这样的 k < 1,链条会收敛并逐渐消失。 在每一代中,以某种方式损失的中子比裂变产生的中子多,因此中子密度和裂变速率将稳步下降。 这种系统已知是亚临界的。 最后,如果 k > 1,链是发散的,并且已知系统是 超临界. 每一代产生的中子多于损失的中子,因此中子数量和裂变率都在不断增加。 | ||||||
| 反应堆的功率如何计算?3 | ||||||
| 裂变率取决于两个量,即宏观截面Σf 对于单能中子的过程和通量Φ。 | ||||||
| 地点 | ||||||
| N 是每厘米的裂变核数3和 σf cm2 是裂变截面; n 是中子密度,即中子每厘米3, v 是以 cm 为单位的中子速度2 每秒在体积为 V cm 的反应器中3, 裂变率为 电压Σf Φ. 因为它需要 3.1 X 10 的裂变率10 每秒裂变产生 1 瓦的功率 (例 5.1),则核反应堆的功率可以使用以下等式获得: | ||||||
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| 如果裂变材料(U-235)的质量是 g,那么我们可以写 | ||||||
| 因此, | ||||||
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| 如果 U-235 的质量以 w lb 表示,则上式变为: | ||||||
| 因此,很明显反应堆的功率取决于中子通量。 因此,核反应堆的设计取决于优化反应堆中子数的有效方法。 在接下来的两堂课中,我将讨论裂变反应堆的各个组件以及在不同阶段控制中子通量。 | ||||||
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